Question

已知m=

1

3 -2

，n=

1

3 +2

，求(

m-n

m2-2mn+n2

-

mn+n2

m2-n2

)•

mn

n-1

的值．

Answer 1

分析：利用分式的性质以及完全平方公式和平方差公式，对分式进行通分化简，然后把m，n的值代入化简后的式子，求出代数式的值．

解答：解：原式=[

m-n

(m-n)2

-

n(m+n)

(m+n)(m-n)

]•

mn

n-1

=（

1

m-n

-

n

m-n

）•

mn

n-1

=

1-n

m-n

•

mn

n-1

=-

mn

m-n

；
m=

1

3 -2

=-(2+

3

)；n=

1

3 +2

=2-

3

，
原式=

1

4

点评：本题考查的是二次根式的化简求值，先根据分式的性质，利用乘法公式把分式化简，然后把m，n的值代入化简后的式子，求出代数式的值．