题目内容
6、已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（ ）分析：连接OC，根据题意OE=OC-1，CE=3，结合勾股定理，可求出OC的长度，即可求出直径的长度．
解答：
解：连接OC，
∵弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，
∴OE=OC-1，CE=3，
∴OC2=（OC-1）2+32，
∴OC=5，
∴AB=10．
故选C．
解：连接OC，∵弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，
∴OE=OC-1，CE=3，
∴OC2=（OC-1）2+32，
∴OC=5，
∴AB=10．
故选C．
点评：本题主要考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键在于连接OC，构建直角三角形，根据勾股定理求半径OC的长度．
练习册系列答案
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已知如图，AB是⊙O直径，∠C的两边分别与⊙O相切于A、D两点．DE⊥AB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分面积（ ）A、4
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B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、4
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19、已知如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是
已知如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一点，且AD∥OC．
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