Question

y=2（x-2）（x+3）二次函数图象的顶点坐标是

 

，对称轴是

 

，开口方向

 

．

Answer 1

分析：把抛物线方程的交点式y=2（x-2）（x+3）化为一般式y=2x²+2x-12的形式，直接用顶点公式求解．开口方向由a的值判断．

解答：解：∵y=2（x-2）（x+3）=2x²+2x-12，
根据顶点坐标公式：
x=-

b

2a

=-

2

2×2

=-

1

2

，y=

4ac-b2

4a

=

4×2×(-12)-22

4×2

=-

25

2

，
∴顶点坐标是(-

1

2

，-

25

2

)，对称轴是x=-

1

2

，
∵a=2＞0，∴开口方向上．

点评：此题考查了二次函数表达式的交点式与一般式的转换，并要求熟练掌握顶点公式和对称轴公式，会用a值判断开口方向．