题目内容

计算：
5
6
+
23
24
+
59
60
+
83
84
+
119
120
+
209
210
=
 
．
分析：注意此题的简便方法：
5
6
=1-
1
6
，
23
24
=1-
1
24
，
59
60
=1-
1
60
，
83
84
=1-
1
84
，
119
120
=1-
1
120
209
210
=1-
1
210
；
又
1
6
=
1
1×2×3
，
1
24
=
1
2×3×4
，
1
60
=
1
3×4×5
，
1
84
=
1
3×4×7
，
1
120
=
1
4×5×6
，
1
210
=
1
5×6×7
．
解答：解：∵
5
6
=1-
1
6
，
23
24
=1-
1
24
，
59
60
=1-
1
60
，
83
84
=1-
1
84
，
119
120
=1-
1
120
，
209
210
=1-
1
210
；
又
1
6
=
1
1×2×3
，
1
24
=
1
2×3×4
，
1
60
=
1
3×4×5
，
1
84
=
1
3×4×7
，
1
120
=
1
4×5×6
，
1
210
=
1
5×6×7
．
∴原式=6-（
1
6
+
1
24
+
1
60
+
1
84
+
1
120
+
1
210
）
=6-（
1
1×2×3
+
1
2×3×4
+
1
3×4×5
+
1
3×4×7
+
1
4×5×6
+
1
5×6×7
）
=6-（
5
2×3×4
+
1
3×4×5
+
1
3×4×7
+
1
4×5×6
+
1
5×6×7
）
=6-
1
4

=
23
4
．
点评：注意分数的拆分，在第四步计算括号内时，要两个两个的逐步计算，同时注意尽量让分母易通分的结合．
练习册系列答案
相关题目
计算：
5
6
+
23
24
+
59
60
+
83
84
+
119
120
+
209
210
=______．

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