Question

已知数轴上两点A、B对应的数分别为a和b，且a、b满足|a+3|+|b-4|=0．
（1）求a、b并求A、B两点之间的距离．
（2）若甲、乙分别从A、B两点同时在数轴上运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲的速度快3个单位/秒，求甲乙相遇点所表示的数．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出即可；
（2）利用当两点同时向左移动时或当两点同时相向移动时，分别求出即可．

解答：解：（1）∵|a+3|+（b-4）²=0，
∴a+3=0，b-4=0，
解得：a=-3，b=4，
∴AB=4-（-3）=7．

（2）当两点同时向左移动时，
∵甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲的速度快3个单位/秒，
∴乙的速度为5个单位/秒，设x秒时两点相遇，则
5x=2x+7，
解得：x=

7

3

，
此时对应点为；-

7

3

×2-3=-

23

3

，
当两点同时相向移动时，
设x秒时两点相遇，则
5x+2x=7，
解得：x=1，
∴此时对应点为；-3-（-2）=-1，
故甲乙相遇点所表示的数为：-1或

23

3

．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，利用分类讨论得出是解题关键．