Question

15．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 由于DE∥BC，可得出△ADE∽△ABC，因此它们的边对应相等成比例，由此可求出$\frac{DE}{BC}$的值．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AD}{AD+DB}$=$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了平行线分线段成比例，相似三角形的性质，掌握相似三角形的判定与性质是解决问题的关键．