题目内容

如图，l1表示草地的边界，l2表示小河的河岸．在草地与河岸之间有两个村庄A和B．山娃星期天从亲戚居住的A村庄赶了几只羊到草地l1放羊，然后再到小河l2饮水，之后再回到村庄B处的家里，假设山娃赶着羊走的都是直路，请你为他设计一条最短的路线，标明放羊与饮水的位置，并且简要说明理由．
考点：作图—应用与设计作图,轴对称-最短路线问题
专题：
分析：作出点A关于l1的对称点E，点B适于l2的对称点F，连接EF，交于l1，l2于点C，点B，则AC，CD，BD是他走的最短路线．
解答：解：作出点A关于l1的对称点E，点B适于l2的对称点F，连接EF，交于l1，l2于点C，点B，

理由：根据对称性质，利用三角形任意两边的和大于第三边．
点评：本题考查了作图-应用与设计作图，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．解题的关键是利用了轴对称的性质，两点之间线段最短的性质求解．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE=（　　）
A、3B、4C、5D、6
下列各式计算正确的是（　　）
A、a5+a2=a3
B、2a2-a2=1
C、a3•a2=a6
D、（a3）3=a9
（1）计算：
(-2)2
+sin60°-
327
+（
1
3
）0；
（2）解方程：2x2+1=3x．
（1）
x2+y2
x-y
-
2xy
x-y
； 
（2）
1
x-y
+
1
x+y
．
如图，已知在数轴上有A，B两点，A，B两点所表示的有理数分别为m-6和n+9，且m是绝对值最小的数，n是最小的正整数．

（1）A，B两点之间的距离是
 
；
（2）现有两动点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，点Q以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动，当P、Q两点的距离是A、B两点距离的2倍时停止运动，则此时点P、点Q所对应的数分别是多少？
（3）当点P、点Q在（2）问中停止运动的位置时，再一次同时出发，以新的速度点P向右匀速运动，点Q向左匀速运动，已知点P的速度为每秒6个单位长度，当P、A两点的距离是P、B两点距离的3倍时，此时点Q与点A的距离恰好为1个单位长度，则点Q的速度是每秒多少个单位长度？
解方程和方程组
①
2x-1
3
=
x+2
2
+1
②
4x-3y=-4
x
4
+
y
3
=6
．
如图，四边形ABCD中，AB=2，∠DAB=∠ABC=90°，点E从A点出发，在AB上以每秒1个单位的速度向点B运动，运动时间为t秒．过点D作DP⊥CE于点P．

（1）如图1，若AD=BC，证明：△DCP∽△CEB；
（2）在（1）的条件下，若CP•CE=4AE2，求t的值；
（3）四边形ABCD为正方形，当点E是AB中点时；
①如图2，连接AP并延长交BC于点G，求的值；
②如图3，过点B作BP⊥CE于点P，交AD于点F，请你直接写出
S△CPG
S△APF
的值为
 
．
计算：
（1）|
3-
1
8
-（
30.125
）3|+
6.25
-|
3
1
27
-1|；
（2）
31000
-
1
5
2
1
4
+
1
2
0.01
-
33
3
8
．

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