题目内容
若α+β=90°，则正确的是
- A.sinα-sinβ=0
- B.sinα-cosβ=0
- C.cosα-cosβ=0
- D.cosα+sinβ=0
B
分析：利用互为余角的三角函数关系式求解．
解答：∵α+β=90°，
∴sinα=cosβ，
∴sinα-cosβ=0．
故选B．
点评：本题考查了互为余角的三角函数关系式．属于基础题型，比较简单．
在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：
①一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=cosB；
②一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值，即cosA=sinB．
分析：利用互为余角的三角函数关系式求解．
解答：∵α+β=90°，
∴sinα=cosβ，
∴sinα-cosβ=0．
故选B．
点评：本题考查了互为余角的三角函数关系式．属于基础题型，比较简单．
在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：
①一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=cosB；
②一个角的余弦值等于这个角的余角的正弦值，即cosA=sinB．
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