Question

解下列方程：
（1）（x-2）²-4=0；
（2）x²-4x+3=0；
（3）2x²-x-3=0；
（4）x²-x-5=0；
（5）（x+3）（x-1）=5；
（6）2（x-3）²=x（x-3）．

Answer 1

（1）（x-2）²-4=0，
（x-2）²=4，
所以，x-2=±2，
解得x₁=4，x₂=0；

（2）x²-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
解得x₁=1，x₂=3；

（3）2x²-x-3=0，
（x+1）（2x-3）=0，
解得x₁=-1，x₂=

3

2

；

（4）x²-x-5=0，
x=

1± 21

2

，
解得x₁=

1+ 21

2

，x₂=

1- 21

2

；

（5）（x+3）（x-1）=5，
x²+2x-8=0，
（x+4）（x-2）=0，
解得x₁=-4，x₂=2；

（6）2（x-3）²=x（x-3），
2（x-3）²-x（x-3）=0，
（x-3）（x-6）=0，
解答x₁=3，x₂=6．