题目内容
用因式分解法解下列方程：
（1）（x-1）2-2（x2-1）=0；
（2）（x-1）（x+3）=12．
（1）（x-1）2-2（x2-1）=0；
（2）（x-1）（x+3）=12．
分析：（1）分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：解：（1）分解因式得：（x-1）2-2（x+1）（x-1）=0，
（x-1）[（x-1）-2（x+1）]=0，
x-1=0，（x-1）-2（x+1）=0，
x1=1，x2=-3．
（2）整理得：x2+2x-15=0，
（x+5）（x-3）=0，
x+5=0，x-3=0，
x1=-5，x2=3．
（x-1）[（x-1）-2（x+1）]=0，
x-1=0，（x-1）-2（x+1）=0，
x1=1，x2=-3．
（2）整理得：x2+2x-15=0，
（x+5）（x-3）=0，
x+5=0，x-3=0，
x1=-5，x2=3．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．
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