Question

如图所示，已知⊙O的直径为4cm，M是弧的中点，从M作弦MN，且MN=cm，MN交AB于点P，求∠APM的度数．

Answer 1

【答案】分析：连接OM交AB于点E，过点O作OF⊥MN于F，根据垂径定理得出MF，在Rt△OFM中，利用三角函数求得∠OMF=30°，即可得出∠APM．
解答：解：连接OM交AB于点E，
∵M是弧的中点，
∴OM⊥AB于E．（2分）
过点O作OF⊥MN于F，
由垂径定理得：，（4分）
在Rt△OFM中，OM=2，，
∴cos∠OMF=，（6分）
∴∠OMF=30°，
∴∠APM=60°．（8分）
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理，以及三角函数，是基础知识要熟练掌握．