Question

23、（2x+y+1）²

Answer 1

分析：解法一：将（2x+y）看作一个整体，利用完全平方式展开．再次利用完全平方式展开（2x+y）²+
解法二：两个多项式相乘，将每个因式逐个两两相乘，再将每个因式的积连加在一起．

解答：解：解法一：
原式=[（2x+y）+1]²，（3分）
=（2x+y）²+2（2x+y）+1，（3分）
=4x²+4xy+y²+4x+2y+1；（2分）
解法二：
原式=（2x+y+1）（2x+y+1），（3分）
=4x²+2xy+2x+2xy+y²+y+2x+y+1，（3分）
=4x²+4xy+4x+y²+2y+1．（2分）

点评：本题考查了完全平方式，解决本题的关键是将（2x+y）看作一个整体，再运用完全平方式展开．