Question

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”，如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．

（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；

（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．

（tan39°≈0.81，,cos39°≈0.78，,sin39°≈0.63）

Answer 1

 解：（1）在Rt△中，，，

∴△是等腰直角三角形．

∴米．

∴大楼与电视塔之间的距离为610米．（2）作交于点（如图6），

则，．

在Rt△中，，

     ∴米．  

∴米．∴大楼的高度约为116米．