Question

目前世界上最高的电视塔是我国广州新电视塔．如图，已知新电视塔高AB为610米．聪明在家门口C处测得塔顶B的仰角为38°，设AC为聪明家门口C处到塔底A点的水平距离．
（1）写出∠ACB的度数；
（2）求聪明家门口C处到塔底A点的水平距离AC（精确到0.1米）．

Answer 1

分析：（1）根据仰角的定义直接写出∠ACB的度数即可；
（2）已知AB和∠ACB的度数利用余弦函数求得线段AC的长即可求解水平距离．

解答：解：（1）∵聪明在家门口C处测得塔顶B的仰角为38°，
∴∠ACB=38°；

（2）∵∠ACB=38°，AB=610米，
∴AC=

AB

tan∠C

=

610

tan38°

=

610

0.781

≈781.0m，
答：水平距离AC的长为781.0米；

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形模型，并利用解直角三角形的知识求解．