Question

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”，如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．

【小题1】求大楼与电视塔之间的距离AC；
【小题2】求大楼的高度CD（精确到1米）．
（tan39°≈0.81，,cos39°≈0.78，,sin39°≈0.63）

Answer 1

【小题1】在Rt△中，，，
∴△是等腰直角三角形．
∴米．
∴大楼与电视塔之间的距离为610米．      3分
【小题2】作交于点（如图6），

则，．
在Rt△中，，
∴米．          5分                                                
∴米．                          
∴大楼的高度约为116米．     6分

解析