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如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为____

3 【解析】∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°， ∴∠DBF+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°， ∴∠DBF=∠DAC， 在△BDF与△ADC中， ， ∴△BDF≌△ADC(ASA)， ∴AD=BD=BC?CD=7?2=5，DF=CD=2， ∴AF=AD?DF=5?2=3； 故答案为：3.
练习册系列答案
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对于命题“如果a＝b，那么ac＝bc．”，它的逆命题是________命题．（填“真”或“假”）

假 【解析】命题“如果a＝b，那么ac＝bc．”，它的逆命题是“如果ac=bc，那么a=b”,这个命题是假命题，如a=4，b=6，c=0时，ac=bc，但是a≠b，所以是假命题. 故答案是：假.

如图，小区规划在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．

（1）用含a的代数式表示草坪的总面积S；

（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？

（1）S=2a2﹣160a+3200；（2）每一块草坪的面积是507m2． 【解析】试题分析：（1）把甬道平移，会利用长方形的面积计算方法表示出结果即可； （2）把x=1代入（1）式求出数值即可． 【解析】 （1）S=80×40﹣（80a+2×40a﹣2a2）=2a2﹣160a+3200； （2）当a=1时，s=2×12﹣160×1+3200=3042m2 所以每一...

若单项式3x2y和是同类项，则a的值是（ ）

A. B. －2 C. 2 D.

C 【解析】由题意得2=3a-4,解得a=2.故选C.

如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B =40°，∠ADC=80°．

（1）求证：AD=BD；

（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

（1）证明见解析；（2）△ABC是等腰三角形，理由见解析. 【解析】试题解析：（1）由AD=BD，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠BAD，又由三角形外角的性质，即可求得∠B的度数； （2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根据等角对等边的性质，可证得△ABC是等腰三角形． 试题解析：（1）证明：∵∠ADC=∠B+∠BAD，而∠ADC=80°，∠B =40°， ...

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．

5 【解析】过D作DE⊥AB于E， ∵∠C=90?， ∴DC⊥AC， ∵AD平分∠BAC，CD=2， ∴CD=DE=2， ∴S△ABD=×AB×DE=×5×2=5，

如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）

A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点

C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点

D 【解析】试题分析：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知CD与∠AOB的平分线的交P． 故选D．

在下列一组图形中，能全等的三角形是（　　）

A. （1）和（6） B. （2）和（4），（3）和（5）

C. （3）和（5） D. （2）和（4）

D 【解析】A、（1）、（6）只有两个对应角相等，没有对应边相等，不符合条件； B、（2）、（4）由两个对应角与这两个角的夹边相等，符合两个三角形全等的定理ASA，（3）、（5）只有两个对应角相等，没有对应边相等，不符合条件； C、（3）、（5）只有两个对应角相等，没有对应 边相等，不符合条件； D、（2）、（4）由两个对应角与这两个角的夹边相等，符合两个三角形全等的定理A...

如图所示的网格中有△ABC．

（1）试在DE一侧找出格点C，使得以D，E，C为顶点的三角形与△ABC全等；

（2）计算△ABC的面积．

（1）见解析；（2）3.5． 【解析】试题解析：试题分析： 直接利用网格，结合全等三角形的判定方法得出符合题意得方程. 用所在矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可. 试题解析：（1）如图所示，格点即为所求； （2）的面积

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