题目内容

如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B =40°，∠ADC=80°．

（1）求证：AD=BD；

（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

（1）证明见解析；（2）△ABC是等腰三角形，理由见解析. 【解析】试题解析：（1）由AD=BD，根据等边对等角的性质，可得∠B=∠BAD，又由三角形外角的性质，即可求得∠B的度数； （2）由∠BAC=70°，易求得∠C=∠BAC=70°，根据等角对等边的性质，可证得△ABC是等腰三角形． 试题解析：（1）证明：∵∠ADC=∠B+∠BAD，而∠ADC=80°，∠B =40°， ...
练习册系列答案
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如上图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2＝30°，∠3＝50°，则∠1＝_______°．

20 【解析】试题解析： 故答案为：

下列事件是必然事件的是（   ）

A. 三点确定一个圆            B. 三角形内角和180度            C. 明天是晴天            D. 打开电视正在放广告

B 【解析】A. 三点确定一个圆是随机事件，故本选项错误； B. 三角形的三个内角和是180度是必然事件，故本选项正确。 C. 明天是晴天是随机事件，故本选项错误； D. 打开电视，正在放广告是随机事件，故本选项错误； 故选：B.

已知a在数轴上的位置如图所示，则a，﹣a， 大小关系正确的是（ ）

A. a＞﹣a＞ B. ﹣a＞a＞ C. a＞＞﹣a D. ＞a＞﹣a

B 【解析】-10,

－的相反数是（ ）

A. B. 2 C. －2 D. －

A 【解析】－的相反数是 ,选A.

如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为____

3 【解析】∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°， ∴∠DBF+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°， ∴∠DBF=∠DAC， 在△BDF与△ADC中， ， ∴△BDF≌△ADC(ASA)， ∴AD=BD=BC?CD=7?2=5，DF=CD=2， ∴AF=AD?DF=5?2=3； 故答案为：3.

如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（ ）

A. ∠1＝2∠2 B. 2∠1＋∠2＝180°

C. ∠1＋3∠2＝180° D. 3∠1－∠2＝180°

B 【解析】试题分析：根据题意得：∠1=∠2+∠D，∠B=∠D，∠1=∠BAC，根据△ABD的内角和可得：∠D=（180－∠BAC－∠2）÷2=（180－∠1－∠2）÷2，∴∠1=∠2+（180－∠1－∠2）÷2，∴3∠1－∠2=180°．

若实数m，n 满足|m﹣2|+（n﹣2014）2=0，则m﹣1+n0=______．

. 【解析】|m﹣2|+（n﹣2014）2=0， m﹣2=0，n﹣2014=0， m =2，n=2014． m﹣1+n0=2﹣1+20140=+1=， 故答案为： ．

点（3，2）关于y轴对称点为（　　）

A. （﹣3，2） B. （3，﹣2） C. （2，﹣3） D. （3，﹣2）

A 【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数． 点（3，2）关于y轴对称点为：（﹣3，2）， 故选A．

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