题目内容
如图，是一次国际数学教育大会的会徽的图案，蕴藏着许多数学知识．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1为直角边在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2为直角边在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式继续下去，则从△ACB1为开始，那么第n个三角形的周长与1的差为| n+1 |
| n |
| n+1 |
| n |
分析：根据题意分别求出第一、第二、第三个三角形的周长，找出规律进行解答即可．
解答：解：第一个三角形的周长为1+1+
，
第二个三角形的周长为1+
+
，
第三个三角形的周长为1+
+2，
第四个三角形的周长为1+2+
，
…
第n个三角形的周长为1+
+
，
第n个三角形的周长与1的差为
+
，
故答案为
+
．
| 2 |
第二个三角形的周长为1+
| 2 |
| 3 |
第三个三角形的周长为1+
| 3 |
第四个三角形的周长为1+2+
| 5 |
…
第n个三角形的周长为1+
| n |
| n+1 |
第n个三角形的周长与1的差为
| n |
| n+1 |
故答案为
| n |
| n+1 |
点评：本题主要考查勾股定理的知识点，解答本题的关键是找出规律进行解题，此题难度不大．
练习册系列答案
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如图，是一次国际数学教育大会的会徽的图案，蕴藏着许多数学知识．在△AB1C中，∠C是直角，AC=CB1=1，以AB1为直角边在△AB1C外作Rt△AB1B2，并且CB1=B1B2；以AB2为直角边在△AB1B2外作Rt△AB2B3，且CB1=B1B2=B2B3…照此方式继续下去，以△ACB1为第一个三角形，则第n个三角形的面积与第（n+1）个三角形的面积比为
