Question

由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（　　）

• A、22.5°
• B、45°
• C、30°
• D、60°

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：首先根据题意画出图形，由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，即可求得∠BAE与∠OAB的度数，继而求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，
∵AE分直角为1：3两部分，
∴∠BAE=

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4

×90°=22.5°，
∴∠ABO=90°-∠BAE=67.5°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠ABO=67.5°，
∴∠OAE=∠OAB-∠BAE=45°，
即该垂线与另一条对角线的夹角为45°．
故选B．

点评：此题考查了矩形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．