题目内容
如图，在△ABC中，BE、CD相交于点O，BE=CD，∠BDC=∠CEB．求证：△ABC是等腰三角形．
证明：∵∠BDC=∠CEB，
∴∠ADC=∠AEB，
在△AEB和△ADC中，
，
∴△AEB≌△ADC（AAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
∴∠ADC=∠AEB，
在△AEB和△ADC中，
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∴△AEB≌△ADC（AAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
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