题目内容
梯形ABCD中，AB∥DC，CD=8，AB=12，S四边形ABCD=90，两腰的延长线相交于点M，则S△MCD=
72
72
．分析：首先根据题意画出图形，然后由AB∥DC，可得△ABM∽△DCM，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，求得答案．
解答：
解：∵AB∥DC，
∴△ABM∽△DCM，
∴
=（
）2，
∵CD=8，AB=12，S四边形ABCD=90，
∴
=（
）2，
解得：S△MCD=72．
故答案为：72．
解：∵AB∥DC，∴△ABM∽△DCM，
∴
| S△MCD |
| S△MBA |
| CD |
| AB |
∵CD=8，AB=12，S四边形ABCD=90，
∴
| S△MCD |
| 90-S△MCD |
| 8 |
| 12 |
解得：S△MCD=72．
故答案为：72．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
练习册系列答案
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