Question

在一个直角三角形中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则三角形的面积是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：在直角三角形中，根据勾股定理可得a²+b²=c²，再由已知条件a+b=14，c=10，可求ab的结果，再根据直角三角形的面积公式即可求解．

解答：解：∵在直角三角形中，∠C=90°，
∴a²+b²=c²，
∵a+b=14，c=10，
∴a²+2ab+b²-c²=2ab=196-100=96，
∴ab=48，
∴三角形的面积是

1

2

ab=24．
故答案为：24．

点评：考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．本题关键是得到ab的结果．