题目内容
13．因式分解：（1）（x+y）4+（x+y）2-20；
（2）（x2-2x-2）（x2-2x-9）+6；
（3）（x2+4x+3）（x2-12x+35）-105；
（4）（x2-6）2-4x（x2-6）-5x2．
分析 （1）原式利用十字相乘分解即可；
（2）原式将x2-2x看做一个整体，整理后利用十字相乘法分解即可；
（3）原式整理后，利用十字相乘法分解即可；
（4）原式利用十字相乘法分解即可．
解答 解：（1）原式=[（x+y）2-4][（x+y）2+5]=（x+y+2）（x+y-2）（x2+y2+2xy+5）；
（2）原式=（x2-2x）2-11（x2-2x）+24=（x2-2x-3）（x2-2x-8）=（x-3）（x+1）（x-4）（x+2）；
（3）原式=（x+1）（x+3）（x-5）（x-7）-105=（x2-4x-5）（x2-4x-21）-105=（x2-4x）2-26（x2-4x）=（x2-4x）（x2-4x-26）=x（x-4）（x2-4x-26）；
（4）原式=（x2-6-5x）（x2-6+x）=（x-6）（x+1）（x-2）（x+3）．
点评 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．
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3．
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