Question

9．已知x，y满足$\frac{x}{y}$=5，求分式$\frac{{x}^{2}-2xy+3{y}^{2}}{4{x}^{2}+5xy-6{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 首先根据$\frac{x}{y}$=5得x=5y，再代入分式$\frac{{x}^{2}-2xy+3{y}^{2}}{4{x}^{2}+5xy-6{y}^{2}}$可达到消元的目的，然后约分即可．

解答 解：∵$\frac{x}{y}$=5，
∴x=5y，
把x=5y代入$\frac{{x}^{2}-2xy+3{y}^{2}}{4{x}^{2}+5xy-6{y}^{2}}$=$\frac{（5y）^{2}-2•5y•y+3{y}^{2}}{4×（5y）^{2}+5×5y•y-6{y}^{2}}$=$\frac{18{y}^{2}}{119{y}^{2}}$=$\frac{18}{119}$．

点评 此题主要考查了分式的值，关键是正确掌握代入消元法．