题目内容

计算：
（1）(3
12
-4
27
)÷2
3

（2）
48
-9
1
45
÷
3
2
3
5
-(
3
)-1．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（6
3
-12
3
）÷2
3
，再把括号内合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先根据负整数指数幂的意义和二次根式的除法得到原式=4
3
-9×
2
3
×
1
45
×
5
3
-
1
3
，然后化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
解答：解：（1）原式=（6
3
-12
3
）÷2
3

=-6
3
÷2
3

=-3；

（2）原式=4
3
-9×
2
3
×
1
45
×
5
3
-
1
3

=4
3
-6×
3
9
-
3
3

=4
3
-
2
3
3
-
3
3

=3
3
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂．
练习册系列答案
相关题目
计算
（1）
32
-3
1
2
+8      （2）(
5
-3)2+(
11
+3)-(
11
-3)．
计算：
（1）(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3
；
（2）
18
-
9
2
-
3
+
6
3
+(
3
-2)0+
(1-
2
)2
．
阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
+(-9
2
3
)+17
3
4
+(-3
1
2
)
解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+(17+
3
4
)+[(-3)+(-
1
2
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)=-1
1
4

上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：(-2000
5
6
)+(-1999
2
3
)+4000
2
3
+(-1
1
2
)．
计算：
（1）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3
；          
（2）-1
2
7
÷(-1
5
6
)×1
3
8
×(-7)；
（3）-22×(-
1
2
)+8÷(-2)2；
（4）-3-[-5+(1-2×
3
5
)÷(-2)]；
（5）-2-12×(
1
3
-
1
4
+
1
2
)．
阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
-(+9
2
3
)-(-17
3
4
)+(-3
1
2
)
解：原式=-5
5
6
+(-9
2
3
)+(+17
3
4
)+(-3
1
2
)
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)
=-1
1
4

请仿照上面的例题的计算方法，计算下面这道题．
（2）计算：-2009
5
6
-(+2008
2
3
)-(-4018
3
4
)+(-1
1
2
)．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网