题目内容

1．如图，CD是一个建筑物二楼的阳台，一架梯子原先平放在地上与CD平行，其中一端与建筑物底端B重合．如果把它斜立起来，梯子的一端A在原先的位置上，另一端B恰与阳台的端点D重合．已知BC=4米，CD=2米，求梯子的长．NN#

分析 过点D作DE⊥AB，垂足为E，得到AE=（x-2）米，DE=BC，在Rt△AED中，利用勾股定理求出x的值即可．

解答 解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，
设AB=x米，AD=x米，
∵BC=4米，CD=2米，
∴AE=（x-2）米，DE=BC，
在Rt△AED中，
∵AD2=AE2+DE2，
∴x2=（x-2）2+42，
∴x=5，
即梯子的长为5米．

点评 本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是作辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理解答．

练习册系列答案
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11．小亮从家到达A地后立即返回家中，下列图象，能描述小亮与家之间的距离s与时间t的关系的是（　　）
A．B．C．D．
12．下列不是二元一次方程组的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}2x+9y=0\\ x+y=0\end{array}\right.$B．3x=4y=1C．$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-2y=2\\ x=1\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}\right.$
9．下列说法正确的是（　　）
A．方程3x-4y=1只有两个解，这两个解分别是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-1}\end{array}\right.$
B．方程3x-4y=1中，x、y可以取任何数值
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$是方程3x-4y=1的一个解
D．方程3x-4y=1可能无解
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，向上，向右，向下，向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A42的坐标为 （　　）
A．（20，0）B．（20，1）C．（21，0）D．（21，1）
6．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
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13．手机给我们带来方便的同时也给我们带来辐射，手机在刚拨出号码时对人体的辐射最大，其实在我们身处的自然环境中，每人一年接受的宇宙射线及天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（　　）
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A．3cmB．$3\sqrt{2}$cmC．$2\sqrt{3}$cmD．5cm
11．某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（　　）
A．9B．18C．60D．400

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