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18.已知:如图,点E,A,C在同一条直线上,AB=CE,AC=CD,BC=ED.探究AB与CD的位置关系,并证明.

分析 利用“边边边”证明△ABC和△CED全等,根据全等三角形对应角相等可得∠CAB=∠DCE,再根据内错角相等,两直线平行证明即可.

解答 解:AB∥CD,证明如下:
∵在△ABC和△CED中,
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CE}\\{AC=CD}\\{BC=ED}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△CED(SSS),
∴∠CAB=∠DCE,
∴AB∥CD

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,平行线的判定,是基础题,仔细观察图形,利用“边边边”证明两个三角形全等是解题的关键.

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