Question

若xy=6，x+y=5，则的值为________．

Answer 1

分析：由于xy=6，x+y=5，得到x＞0，y＞0，再把原式利用二次根式的性质化简得到原式=+=+=•，然后把xy=6，x+y=5整体代入计算即可．
解答：∵xy=6，x+y=5，
∴x＞0，y＞0，
∴原式=+
=+
=•，
当xy=6，x+y=5时，原式=×=．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了二次根式的化简求值．