题目内容
10．
如图，△OAD≌△OBC，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（ ）| A． | 60° | B． | 50° | C． | 45° | D． | 30° |
分析 由三角形全等可知∠C=∠D=35°，在△OAD中，利用外角可求得∠EAC，在△AEC中利用三角形的内角和可求得∠AEC的度数．
解答 解：∵△OAD≌△OBC，
∴∠C=D=35°，
∴∠EAC=∠O+∠D=50°+35°=85°，
又∵∠AEC+∠EAC+∠C=180°，
∴∠AEC=180°-85°-35°=60°，
故选A．
点评 本题主要考查全等三角形的性质及外角的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．
18．计算$\frac{1}{a-1}-\frac{a}{a-1}$的结果是（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\frac{1+a}{a-1}$ | D． | 2 |
5．下列语句中，是命题的是（ ）
| A． | 两点确定一条直线吗？ | B． | 在直线AB上取一点M | ||
| C． | 同一平面内，两条不相交的直线 | D． | 两个锐角的和大于直角 |
如图，△ABC中，∠ACB=80°，D为BC延长线上一点，且∠BAC=∠D，求∠BAD的度数．
20．某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里，客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行$\frac{2}{3}$小时到达B处，那么tan∠BAP=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |