Question

如图，在平行四边形ABCD中，延长DC到F，连接AF，交BC于点G，交BD于点E，则图中相似三角形的对数为

1. A.
   5对
2. B.
   6对
3. C.
   7对
4. D.
   8对

Answer 1

B
分析：根据平行线判定相似，以及利用相似的传递性确定相似三角形即可，解题时不要漏掉全等．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，BD为对角线，
∴△ABD≌CDB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∵AB∥DC，∴△AEB∽△FED；①
△AGB∽△FGC；②
∵AD∥BC，∴△ADE∽△GEB；③
△FGC∽△FAD；④
∴△FAD∽△AGB；⑤
△ABD∽△CDB．⑥
故共对7．
点评：此题考查相似三角形的判定及其传递性．注意全等是相似的特例和全等为特殊的相似．