Question

把二次函数y=x²+2x-1的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是（　　）

• A、y=（x+1）²+1
• B、y=（x+1）²-1
• C、y=（x-1）²+1
• D、y=（x-1）²-1

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：易得原抛物线的顶点，新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数利用顶点式可得新函数图象．

解答：解：∵y=x²+2x-1=（x+1）²-2，
∴原抛物线的顶点为（-1，-2），
∵二次函数y=x²+2x-1的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，
∴新抛物线的顶点为（1，1），
∴新函数解析式为y=（x-1）²+1．
故选：C．

点评：考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：平移不改变二次项的系数；二次函数的平移，看顶点的平移即可，用顶点式较简便．