题目内容
【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数的自变量x的取值范围是 ；
（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；
x | … |
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| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
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| m | … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是
，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） ．
（5）根据函数图象估算方程
的根为 ．（精确到0.1）
【答案】（1）
；（2）
；（3）见解析；（4）见解析；（5）
．
【解析】
（1）根据分母不为零分式有意义，可得答案；
（2）根据自变量与函数值得对应关系，可得答案；
（3）根据描点法画函数图象，可得答案；
（4）根据图象的变化趋势，可得答案；
（5）如图，过点（0，2）作直线与x轴平行，与图象有交点，分别过图象上的交点作x轴的垂线，根据图象，可得答案．
（1）函数
的自变量x的取值范围是：，
故答案为：；
（2）把
代入得，
，
（3）如图所示
，
（4）当
时，y随x的增大而减小；
故答案为当时，y随x的增大而减小；
（5）如图，过点（0，2）作直线与x轴平行，与图象有交点，分别过图象上的交点作x轴的垂线，
由图象，可得方程
的根为
．
故答案为：．
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