题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
经过
两点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)抛物线在第一象限内的部分记为图象
，如果过点
的直线
与图象有唯一公共点，请结合图象，求
的取值范围．
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】
(1)将点
坐标代入二次函数解析式即可求得；
(2)如图，先求出直线
解析式，从而知其与
轴的交点
，由图象知过点
的直线与轴交点在
(含点
，不含点)之间时，与图象
有唯一公共点，据此解答可得．
解：(1)将两点的坐标代入抛物线的表达式中，
得：
，解得
，
∴抛物线的表达式为；
(2)设抛物线与轴交于点，则点的坐标为(0，3),
抛物线的顶点坐标为(1，4),
设直线解析式为
，
将点
代入，得：
，
解得：
，
∴直线的表达式为
，
∴与轴交于点
，
∵直线
平行于
轴，
∴与轴交于点
，
由图象可知，当过点的直线与轴交点在(含点，不含点)之间时，与图象有唯一公共点，
另外，直线与图象也有唯一公共点，
但此时
，
∴
的取值范围是．
【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数的自变量x的取值范围是 ；
（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；
x | … |
|
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| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
|
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|
| m | … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是
，结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可） ．
（5）根据函数图象估算方程
的根为 ．（精确到0.1）
【题目】阅读下列材料：
社会消费品零售总额是指批发和零售业，住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额，在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据．
2012年，北京市全年实现社会消费品零售总额7702.8亿元，比上一年增长11.6%，2013年，全年实现社会消费品零售总额8375.1亿元，比上一年增长8.7%，2014年，全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元，比上一年增长8.6%，2015年，全年实现社会消费品零售总额10338亿元，比上一年增长7.3%．
2016年，北京市实现市场总消费19926.2亿元，比上一年增长了8.1%，其中实现服务性消费8921.1亿元，增长10.1%；实现社会消费品零售总额11005.1亿元，比上一年增长了6.5%．
根据以上材料解答下列问题：
（1）补全统计表：
2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表
年份 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 |
社会消费品零售总额（单位：亿元） | ____ | _____ | _____ | _____ | _____ |
（2）选择适当的统计图将2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率表示出来，并在图中表明相应数据；
（3）根据以上信息，估计2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为_________，你的预估理由是_________________．
