Question

（1）计算

8

-

12

+

18

；
（2）解方程：x²+2x-5=0；
（3）若a=

2

-3，求2(a-

2

)+(a+

2

)-a(a-3)+4的值．

Answer 1

分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类项；
（1）根据求根公式解方程；
（3）先化简2（a-

2

）+（a+

2

）-a（a-3）+4，然后将已知条件代入求值．

解答：解：（1）原式=2

2

-2

3

+3

2

，
=5

2

-2

3

；

（2）∵x=

-2±2 6

2

，
∴x₁=-1+

6

，x₂=-1-

6

；

（3）2（a-

2

）+（a+

2

）-a（a-3）+4
=-a²+6a-

2

+4，
∵a=

2

-3，
∴a₂=11-6

2

，
∴原式=-11+6

2

+6

2

-18-

2

+4，
=11

2

-25．

点评：本题综合考查了二次根式的化简求值、利用公式法解一元二次方程．