Question

已知（

3

+1）÷（

3

-1）的整数部分是a，小数部分是b，求代数式a²+ab+b²的值．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,估算无理数的大小

专题：

分析：先化简（

3

+1）÷（

3

-1），求出a和b的值，然后代入代数式求解．

解答：解：（

3

+1）÷（

3

-1）=

( 3 +1)2

2

=2+

3

，
则a=3，b=

3

-1，
代入得：3²+3（

3

-1）+（

3

-1）²
=9+3

3

-3+4-2

3

=10+

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及估算无理数的大小．