若|a|=7.|b|=9.且|a+b|=-(a+b).求b-a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．若|a|=7，|b|=9，且|a+b|=-（a+b），求b-a的值．

分析根据绝对值的意义，可得a、b的值，再根据有理数的减法运算，可得答案．

解答解：|a|=7，|b|=9，且|a+b|=-（a+b），
a=7，b=-9，或a=-7，b=-9，
b-a=-9-7=-16或b-a=-2．

点评本题考查了有理数的减法，先求绝对值，再求有理数的减法．

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如图所示，有一矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长a米，另三边用篱笆围起来，篱笆总长48米，平行于墙的一边开一个2米宽的门．
（1）设养鸡场垂直于墙的边长是x米，养鸡场的面积为y平方米，求y与x的函数关系式
（2）要使养鸡场面积为300平方米，当a=25米时，能否建造符合要求的养鸡场？若能，请求出养鸡场的长与宽，若不能，说明理由．
（3）要使养鸡场面积为300平方米，请就a的取值讨论建造符合要求的养鸡场的方案种数．

如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且$\widehat{BC}$=$\widehat{DE}$，求证：AB=AD．

6．问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+FD；

探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

如图，直线l₁，l₂交于点A，直线l₂与x轴、y轴分别交于点B（-4，0）、D（0，4），直线l₁所对应的函数关系式为y=-2x-2．
（1）求点E的坐标及直线l₂所对应的函数关系式；
（2）求△AED的面积；
（3）P是线段BD上的一个动点（点P与B、D不重合）．设点P的坐标为（m，n），△PBC的面积为S，写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围．

3．按要求完成下列各小题．
（1）化简下列各数：-（-0.7），-（+9），-|-$\frac{2}{5}$|，+（+3），+（-1.6）；
（2）计算：（-$\frac{4}{9}$）-（-19）+（-$\frac{11}{9}$）+（-21）-$\frac{1}{3}$．

10．已知（9a²）³•（$\frac{1}{3}$）⁸=4，求a³的值．

7．若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，m的绝对值为2，n是倒数等于它本身的数的个数，试求$\frac{|a+b|}{4m}$+2m²-3cd+（-1）ⁿ．

如图，在一张三角形纸片ABC中，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在边AB上的点E处，折痕为BD．
（1）求△AED的周长．
（2）说明BD垂直平分EC．