题目内容

铅笔ABCDE在方格纸中的图案如图所示，将铅笔图案绕笔尖D按逆时针方向旋转90°，得如图所示的铅笔图案A1B1C1DE1．
（1）写出A、A1的坐标；
（2）求图案由ABCDE旋转到A1B1C1DE1的过程中所扫过的面积；
（3）将图案A1B1C1DE1横坐标不变，纵坐标压缩，得到铅笔图案A2B2C2D2E2，在图中画出A2B2C2D2E2的图案，在这一过程中图案A1B1C1DE1面积发生了什么变化．
（1）A、A1的坐标分别为（1，3）、（6，-4）；

（2）AD=
62+12
=
37
，
图案由ABCDE旋转到A1B1C1DE1的过程中所扫过的面积为=
1
4
π（
37
）2+
1
2
×2×2+4×2=
37
4
π+10；

（3）如图所示：将图案A1B1C1DE1横坐标不变，纵坐标压缩，得到铅笔图案A2B2C2D2E2，如图所示：
在这一过程中图案A1B1C1DE1面积变小，直到0为止．
练习册系列答案
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如图，△AOB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=30°，则∠AOD等于（　　）
A．50°B．40°C．30°D．35°
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′．若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（　　）
A．30°B．40°C．50°D．80°
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC4两点，且∠DAE=42°，将△ADC绕A顺时针旋转右u°后，得到△AFB，连结EF，则下列结论正确y个数有（　　）
①∠EAF=42°；②△EBF为等腰直角三角形；③EA平分∠CEF；④BE2+CD2=ED2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；再将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数）
（1）求点P6的坐标；
（2）求△P5OP6的面积；
（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，…）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Pn的“绝对坐标”．根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来．
如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC的中点，△AEC是△ADB绕点A旋转60°得到的，则∠BAE=______°，CE=______cm．连接DE，则△ADE为______三角形．
如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，看点A的坐标为（2，1），则点A′坐标为（　　）
A．（-1，-2）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-2，-1）
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）作出将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°后的△A2B2C2．
如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．

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