题目内容
已知，如图，优弧
的度数为280°，D是由弦AB与优弧
所围成的弓形区域内的任意点，连接AD、BD．试判断∠ADB的度数范围？并说明理由．
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| ACB |
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| ACB |
∠ADB的度数范围为：40°＜∠ADB＜180°，（2分）
理由为：延长AD交
于E点，连接EB，（2分）
∵
=280°，
∴∠AEB=
（360°-
）=40°，（2分）
又∵∠ADB为△BDE的外角，
∴∠ADB=∠AEB+∠EBD＞∠AEB，且∠ADB＜180°，（2分）
则40°＜∠ADB＜180°．
（说理过程中结论完整不扣分，如最后结论不全则需倒扣1分）
理由为：延长AD交
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| ACB |
∵
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| ACB |
∴∠AEB=
| 1 |
| 2 |
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| ACB |
又∵∠ADB为△BDE的外角，
∴∠ADB=∠AEB+∠EBD＞∠AEB，且∠ADB＜180°，（2分）
则40°＜∠ADB＜180°．
（说理过程中结论完整不扣分，如最后结论不全则需倒扣1分）
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