题目内容

如图，AB为⊙O的直径，
BC
=
BD
，∠A=35°，则∠BOD=______．
连接OC．
由圆周角定理，得：∠BOC=2∠A=70°，
∵
BC
=
BD
，
∴∠BOD=∠BOC=70°．
故答案为：70°．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线交于⊙O于点D，若∠BAD=25°，那么∠ABC=______．
如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，当CD转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC与⊙O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y．
（1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（2）当x=2
3
时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；
（3）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什么图形？（只需说明结论，不必证明）
如图，在半径为4的⊙O中，AB，CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，设DE=
a
(a＞0)，EM=x．
（1）用含x和a的代数式表示MC的长，并求证：x2-
64-a
•x+12=0．
（2）当a=15，且EM＞MC时，求sin∠EOM的值；
（3）根据图形写出EM的长的取值范围．试问：在弧DB上是否存在一点E，使EM的长是关于x的方程x2-
64-a
•x+12=0的相等实数根？如果存在，求出sin∠EOM的值；如果不存在，请说明理由．
如图所示，⊙O在△ABC三边截得的弦长相等，∠A=70°，求∠BOC．
如图，在⊙O中，CD是弦AB上的二点，AC=BD，∠FCD=∠HDC，求证：EF=GH．
如图，弦DC、FE的延长线交于圆外一点P，割线PAB经过圆心O，请你结合现有图形，添加一个适当的条件：______，使∠1=∠2．
如图，OA、OB是⊙O的半径，∠O=40°，∠B=50°，则∠A等于（　　）
A．80°B．70°C．60°D．30°
已知，如图，优弧
ACB
的度数为280°，D是由弦AB与优弧
ACB
所围成的弓形区域内的任意点，连接AD、BD．试判断∠ADB的度数范围？并说明理由．

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