题目内容
如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=
，则sin∠CBD的值等于（ ）
| 1 |
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
连接AO，
∵OM⊥AB于点M，AO=BO，
∴∠AOM=∠BOM，
∵∠AOB=2∠C
∴∠MOB=∠C，
∵⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM=
，
∴sin∠CBD=sin∠OBM=
=
=
则sin∠CBD的值等于
．
故选：B．
∵OM⊥AB于点M，AO=BO，
∴∠AOM=∠BOM，
∵∠AOB=2∠C
∴∠MOB=∠C，
∵⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM=
| 1 |
| 3 |
∴sin∠CBD=sin∠OBM=
| MO |
| OB |
| ||
| 1 |
| 1 |
| 3 |
则sin∠CBD的值等于
| 1 |
| 3 |
故选：B．
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点E．
