题目内容
18．
如图，△ABC中AD是∠A的平分线，E是AD的中点，EF⊥AD交BC的延长线于F．求证：DF2=CF•BF．
分析 利用垂直平分线的性质得出AF=DF，进而利用外角的性质得出∠B=∠1，即可得出△ACF∽△BAF，即可得出答案．
解答 
证明：连接AF，
∵AD的垂直平分线交BC的延长线于F，
∴AF=DF，
∴∠1+∠2=∠4，
∵∠B+∠3=∠4，∠2=∠3，
∴∠B=∠1，
∵∠AFB=∠CFA，
∴△ACF∽△BAF，
∴$\frac{AF}{BF}$=$\frac{CF}{AF}$，
∴AF2=CF•BF，
即DF2=CF•BF．
点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出∠B=∠1是解题关键．
练习册系列答案
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如图，平面坐标系中，AB交矩形ONCM于E、F，若$\frac{BE}{BF}$=$\frac{1}{m}$（m＞1），且双曲线y=$\frac{k}{x}$也过E、F两点，记S△CEF=S1，S△OEF=S2，用含m的代数式表示$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$．
6．已知点A（4，y1），B（$\sqrt{2}$，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=-2x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
| A． | y1＞y2＞y3 | B． | y2＞y3＞y1 | C． | y3＞y2＞y1 | D． | y2＞y1＞y3 |
10．
如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（ ）
如图所示的正方体，如果把它展开，可以得到（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
