Question

17．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）直接写出点A、B的坐标；
（2）作出将△AOB向左平移3个单位长度后的△A₁O₁B₁的图象，并写出B₁的坐标；
（3）求△AOB的面积．

Answer 1

分析 （1）根据平面直角坐标系写出即可；
（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A₁、O₁、B₁的位置，然后顺次连接得到△A₁O₁B₁，进而写出B₁的坐标；
（3）利用△AOB所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答 解：（1）A（3，2），B（1，3）；

（2）△A₁O₁B₁如图所示，B₁的坐标为（-2，3）；

（3）△AOB的面积=3×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×1×2
=9-$\frac{3}{2}$-3-1
=$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．