如图.已知E.F分别为正方形ABCD的边AB.BC的中点.AF与DE交于点M.O为BD的中点.则下列结论:①∠AME=90°,②∠BAF=∠EDB,③∠BMO=90°,④MD=2AM=4EM,⑤AM=MF．其中正确结论的个数是( )A．5个 B．4个 C．3个 D．2个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：

①∠AME=90°；

②∠BAF=∠EDB；

③∠BMO=90°；

④MD=2AM=4EM；

⑤AM=MF．

其中正确结论的个数是（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

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（本题满分8分）国家环保局统一规定，空气质量分为5级：当空气污染指数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 °；

（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2015年共365天）

如图，E是矩形ABCD内的任意一点，连接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，设它们的面积分别是m、m、p、q，给出如下结论：

①m是n的一次函数；

②m是p的一次函数；

③若m=n，则E点一定在AC上；

④若m＝n，则E点一定在BD上．

其中正确结论的序号是（）

A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④

（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．

（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；

（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为．

某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（）

A．8折 B．8．5折 C．7折 D．6折学

（本题满分7分）如图，正方形ABCD中，点F在AD上，点E在AB的延长线上，∠FCE=90°．

（1）求证：△CDF≌△CBE．

（2）若CD=8．EF=10．求∠DCF的余弦值．

若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（）

A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形

“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，和中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是

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