题目内容

⊙O1与⊙O2外切于A，经过⊙O1的直线BC与⊙O2相切于B，与⊙O1的一个交点为C，过C作⊙O1的切线与O2O1的延长线交于D，已知⊙O1和⊙O2的半径长为2和3．求CD的长．

答案：
解析：

连结O2B，

　　∵CB切⊙O2于B，

　　∴O2B⊥O1B

　　在Rt△O1BO2中

　　∵⊙O1 和⊙O2外切于A

　　∴O1O2=O1A+O2A=2+3=5

　　

　　∵DC切⊙O1于C ∴CD⊥BC ∴DC∥BO2

　　∴△DCO1∽△O2BO1

　　

　　∴DC=1.5


练习册系列答案
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如图：⊙O1与⊙O2外切于点P，O1O2的延长线交⊙O2于点A，AB切⊙O1于点精英家教网B，交⊙O2于点C，BE是⊙O1的直径，过点B作BF┴O1P，垂足为F，延长BF交PE于点G．
（1）求证：PB2=PG•PE；
（2）若PF=
3
2
，tan∠A=
3
4
，求：O1O2的长．
如图，⊙O1与⊙O2外切于P点，过⊙O1上一点B作⊙O1的切线，交⊙O2于C、D，直线BP精英家教网交⊙O2于点A．
（1）求证：∠CBP=∠ADP；
（2）求证：AD2+BC•BD=AB2；
（3）设⊙O2的面积为S2，⊙O1的面积为S1；且S2：S1=9：1，当AD=4
3
，求BP的长．
1、已知：⊙O1与⊙O2外切于点A，直线l与⊙O1、⊙O2相切于B、C两点，且与O1O2的延长线交于点P（如图）．

（1）求∠BAC的度数；当l绕P点逆时针移动（过A点时除外），与⊙O1和⊙O2的交点从左到右依次为B、G、F、C时（如图），∠BAC+∠GAF的度数能定吗？若能确定，请求出．

（2）当直线1绕P点移动到两圆的另一侧且与两圆分别相切于D、E时，在图中各找出两组垂直线段和相似三角形．（不再添加辅助线）
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，AB为⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别为A、B，连心线O1O2分别交⊙O1于D、交AB于C，连接AD、AP、BP．求证：（1）AD∥BP；（2）CP•CO1=CD•CO2；（3）
AD
AP
=
PC
BC
．
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如图，已知：⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点，建立直角坐标系，直线AB精英家教网切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C（0，2），交x轴于点M．BO的延长线交⊙O2于点D，且OB：OD=1：3．
（1）求⊙O2半径的长；
（2）求线段AB的解析式；
（3）在直线AB上是否存在点P，使△MO2P与△MOB相似？若存在，求出点P的坐标与此时k=
S△MO2P
S
 
△MOB
的值，若不存在，说明理由．

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