题目内容
【题目】如图，已知函数
与
的图象相交于点
，且点的纵坐标为
，则关于
的方程
的解是________．
【答案】
【解析】
根据函数y=
与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，可以求得点P的坐标，再将两个函数联立方程组即可变形为题目中的方程，从而可以得到问题的答案．
解：∵函数y=与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，且点P的纵坐标为1，
∴将y=1代入函数y=，得x=-3，
∴点P的坐标为（-3，1），
∵
∴ax2+bx+c＝
又∵有函数图象可知y=ax2+bx+c过点（0，0），
∴c=0，
∴ax2+bx＝
即ax2+bx+
＝0
∵函数y=与y=ax2+bx+c（a＞0，b＞0）的图象相交于点P，
∴方程ax2+bx+＝0的解是：x=-3，
故答案为：x=-3．
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