题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D．试问：图中的等腰三角形有哪些？
解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=
．
∴由DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∴∠ABE=∠A=36°．
∴∠ABE=180°﹣36°﹣36°=108°，
∴∠BEC=72°．
∴∠BEC=∠C，BE=BC．
∴等腰三角形有△ABC，△ABE，△BEC．
∴∠ABC=∠C=
．∴由DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∴∠ABE=∠A=36°．
∴∠ABE=180°﹣36°﹣36°=108°，
∴∠BEC=72°．
∴∠BEC=∠C，BE=BC．
∴等腰三角形有△ABC，△ABE，△BEC．
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