Question

计算：
（1）（-3m）•（-4m²-m+1）
（2）3x⁸÷（-27x⁴）÷（-x）²；
（3）（3x-1）（2x+1）；
（4）；
（5）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）．

Answer 1

（1）解：（-3m）•（-4m²-m+1），
=-3m•（-4m²）+（-3m）•（-m）+（-3m），
=12m³+3m²-3m；

（2）解：3x⁸÷（-27x⁴）÷（-x）²，
=[（3÷（-27）]（x⁸÷x⁴）÷x²，
=，
=，
=-x²；

（3）解：（3x-1）（2x+1），
=3x•2x+3x•1-1•2x-1×1，
=6x²+3x-2x-1，
=6x²+x-1；

（4）解：原式=，
=；

（5）解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2³²+1），
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2³²+1），
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2³²+1），
=（2³²-1）（2³²+1），
=2⁶⁴-1．
分析：（1）根据单项式乘多项式的运算法则计算即可；
（2）根据单项式除单项式的运算进行计算．
（3）运用多项式的乘法运算法则计算；
（4）根据算术平方根和立方根的定义进行计算．
（5）观察各组数字之间的规律，在前面添加（2-1），然后再连续利用平方差公式进行计算．
点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．