题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为| 5 |
分析：通过已知条件很容易就可以推出△OCD∽△OEB，继而得出面积比，求出S△OCD即可．
解答：解：∵平行四边形ABCD，
∴CD
AB，
∴△OCD∽△OEB，
∵E是AB的中点，
∴BE：DC=1：2，
∴S△OCD：S△OEB=4：1，
∵△OEB的面积为
，
∴S△OCD=4
，
即m=4
．
故答案为：4
．
∴CD
| ∥ |
. |
∴△OCD∽△OEB，
∵E是AB的中点，
∴BE：DC=1：2，
∴S△OCD：S△OEB=4：1，
∵△OEB的面积为
| 5 |
∴S△OCD=4
| 5 |
即m=4
| 5 |
故答案为：4
| 5 |
点评：本题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质，解题关键在于求证三角形相似，通过相似比推出面积比．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为