Question

如图，OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，且OE=OF，根据上述条件可以推出

 

（填写一个你认为正确的结论，不再标注字母或连线，不要求写推理过程）．

Answer 1

考点：垂径定理

专题：开放型

分析：AB=CD，理由为：连接OC，OB，由OE垂直于AB，OF垂直于CD，利用垂径定理得到E、F分别为AB、CD的中点，利用HL得到直角三角形OBE与三角形OCF全等，利用全等三角形的对应边相等得到BE=CF，等量代换即可得证．

解答：解：AB=CD，
理由为：连接OC，OB，
∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴E、F分别为AB、CD的中点，即CF=DF=

1

2

CD，AE=BE=

1

2

AB，
在Rt△OBE和Rt△OCF中，

OB=OC OE=OF

，
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL），
∴BE=CF，
则AB=CD．
故答案为：AB=CD

点评：此题考查了垂径定理，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．