Question

有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为(　　)

A.x=1,y=3           B.x=3,y=2

C.x=4,y=1           D.x=2,y=3

Answer 1

B.根据题意得:7x+9y≤40,则x≤,

∵40-9y≥0且y是非负整数,

∴y的值可以是:1或2或3或4.

当y=1时,x≤,

则x=4,此时,所剩的废料是:40-1×9-4×7=3(mm);

当y=2时,x≤,

则x=3,此时,所剩的废料是:40-2×9-3×7=1(mm);

当y=3时,x≤,则x=1,此时,所剩的废料是:40-3×9-7=6(mm);

当y=4时,x≤,则x=0(舍去).

所以若使废料最少,则x=3,y=2.